根據(jù)《刑事訴訟法》規(guī)定，公安機關(guān)提請批捕和檢察院審查批捕的時限最長是37天，因此，被關(guān)在看守所37天被無罪釋放，是否可以申請國家賠償，需要分情況看37天無罪釋放國家賠償多少 ：1、如果是采取刑事拘留措施的，在看守所羈押37天無罪釋放的，不可以申請國家賠償，也沒有補償。2、如果是逮捕后無罪釋放的，可以申請國家賠償。

《中華人民共和國國家賠償法》第十七條

行使偵查、檢察、審判職權(quán)的機關(guān)以及看守所、監(jiān)獄管理機關(guān)及其工作人員在行使職權(quán)時有下列侵犯人身權(quán)情形之一的，受害人有取得賠償?shù)臋?quán)利:

(一)違反刑事訴訟法的規(guī)定對公民采取拘留措施的，或者依照刑事訴訟法規(guī)定的條件和程序?qū)癫扇【辛舸胧?，但是拘留時間超過刑事訴訟法規(guī)定的時限，其后決定撤銷案件、不起訴或者判決宣告無罪終止追究刑事責任的;

(二)對公民采取逮捕措施后，決定撤銷案件、不起訴或者判決宣告無罪終止追究刑事責任的;

(三)依照審判監(jiān)督程序再審改判無罪，原判刑罰已經(jīng)執(zhí)行的;

(四)刑訊逼供或者以毆打、虐待等行為或者唆使、放縱37天無罪釋放國家賠償多少 他人以毆打、虐待等行為造成公民身體傷害或者死亡的;

(五)違法使用武器、警械造成公民身體傷害或者死亡的。

刑事案件，被無罪釋放，關(guān)押37天可以申國家賠償，每日賠償金按照國家上年度職工日平均工資計算。根據(jù)上述法律規(guī)定、統(tǒng)計數(shù)據(jù)及人社部提供37天無罪釋放國家賠償多少 的日平均工資37天無罪釋放國家賠償多少 的計算公式，對屬于侵犯公民人身自由的國家賠償案件，最高檢刑事申訴檢察廳確定新的日賠償標準為315.94元。《國家賠償法》第三條行政機關(guān)及其工作人員在行使行政職權(quán)時有下列侵犯人身權(quán)情形之一的，受害人有取得賠償?shù)臋?quán)利:1、違法拘留或者違法采取限制公民人身自由的行政強制措施的;2、非法拘禁或者以其37天無罪釋放國家賠償多少 他方法非法剝奪公民人身自由的;3、以毆打、虐待等行為或者唆使、放縱他人以毆打、虐待等行為造成公民身體傷害或者死亡的;4、違法使用武器、警械造成公民身體傷害或者死亡的;5、造成公民身體傷害或者死亡的其他違法行為。

無罪釋放37天無罪釋放國家賠償多少 的國家賠償標準為：

1、侵犯公民人身自由的，從被羈押開始計算，每日賠償金按照國家上年度職工日平均工資計算。

2、侵犯公民生命健康權(quán)的，賠償金按照下列規(guī)定計算：

（1）造成身體傷害的，應(yīng)當支付醫(yī)療費、護理費，以及賠償因誤工減少的收入。減少的收入每日的賠償金按照國家上年度職工日平均工資計算，最高額為國家上年度職工年平均工資的五倍37天無罪釋放國家賠償多少 ；

（2）造成部分或者全部喪失勞動能力的，應(yīng)當支付醫(yī)療費、護理費、殘疾生活輔助具費、康復(fù)費等因殘疾而增加的必要支出和繼續(xù)治療所必需的費用，以及殘疾賠償金。殘疾賠償金根據(jù)喪失勞動能力的程度，按照國家規(guī)定的傷殘等級確定，最高不超過國家上年度職工年平均工資的二十倍。造成全部喪失勞動能力的，對其扶養(yǎng)的無勞動能力的人，還應(yīng)當支付生活費；

（3）造成死亡的，應(yīng)當支付死亡賠償金、喪葬費，總額為國家上年度職工年平均工資的二十倍。對死者生前扶養(yǎng)的無勞動能力的人，還應(yīng)當支付生活費。

法律依據(jù):

《中華人民共和國國家賠償法》

第三十二條 國家賠償以支付賠償金為主要方式。能夠返還財產(chǎn)或者恢復(fù)原狀的，予以返還財產(chǎn)或者恢復(fù)原狀。

第三十三條 侵犯公民人身自由的，每日賠償金按照國家上年度職工日平均工資計算。

第三十四條 侵犯公民生命健康權(quán)的，賠償金按照下列規(guī)定計算：

(一)造成身體傷害的，應(yīng)當支付醫(yī)療費、護理費，以及賠償因誤工減少的收入。減少的收入每日的賠償金按照國家上年度職工日平均工資計算，最高額為國家上年度職工年平均工資的五倍;

(二)造成部分或者全部喪失勞動能力的，應(yīng)當支付醫(yī)療費、護理費、殘疾生活輔助具費、康復(fù)費等因殘疾而增加的必要支出和繼續(xù)治療所必需的費用，以及殘疾賠償金。殘疾賠償金根據(jù)喪失勞動能力的程度，按照國家規(guī)定的傷殘等級確定，最高不超過國家上年度職工年平均工資的二十倍。造成全部喪失勞動能力的，對其扶養(yǎng)的無勞動能力的人，還應(yīng)當支付生活費;

(三)造成死亡的，應(yīng)當支付死亡賠償金、喪葬費，總額為國家上年度職工年平均工資的二十倍。對死者生前扶養(yǎng)的無勞動能力的人，還應(yīng)當支付生活費。

前款第二項、第三項規(guī)定的生活費的發(fā)放標準，參照當?shù)刈畹蜕畋Ｕ蠘藴蕡?zhí)行。被扶養(yǎng)的人是未成年人的，生活費給付至十八周歲止;其他無勞動能力的人，生活費給付至死亡時止。

第三十五條 有本法第三條或者第十七條規(guī)定情形之一，致人精神損害的，應(yīng)當在侵權(quán)行為影響的范圍內(nèi)，為受害人消除影響，恢復(fù)名譽，賠禮道歉;造成嚴重后果的，應(yīng)當支付相應(yīng)的精神損害撫慰金。